鳕鱼天空

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常用数字滤波算法

常用数字滤波算法

第1种方法:限幅滤波法(又称程序判断滤波法)

  A方法: 根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A),每次检测到新值时判断: 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效,如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值。

  B优点: 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。

  C缺点: 无法抑制那种周期性的干扰,平滑度差。

第2种方法:中位值滤波法

  A方法: 连续采样N次(N取奇数),把N次采样值按大小排列,取中间值为本次有效值。

  B优点: 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰,对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。

  C缺点: 对流量、速度等快速变化的参数不宜。

第3种方法:算术平均滤波法

  A方法: 连续取N个采样值进行算术平均运算,N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低;N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高。N值的选取:一般流量,N=12;压力:N=4。

  B优点: 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波,这样信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动。

  C缺点: 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用,比较浪费RAM 。

第4种方法:递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)

  A方法: 把连续取N个采样值看成一个队列,队列的长度固定为N,每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据(先进先出原则) 。把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果。N值的选取:流量,N=12;压力:N=4;液面,N=4~12;温度,N=1~4。

  B优点: 对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高,适用于高频振荡的系统。

  C缺点: 灵敏度低,对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差,不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差,不适用于脉冲干扰比较严重的场合,比较浪费RAM。

第5种方法:中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)

  A方法: 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”,连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值,然后计算N-2个数据的算术平均值。N值的选取:3~14。

  B优点: 融合了两种滤波法的优点,对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

  C缺点: 测量速度较慢,和算术平均滤波法一样,比较浪费RAM。

第6种方法:限幅平均滤波法

  A方法: 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”,每次采样到的新数据先进行限幅处理,再送入队列进行递推平均滤波处理。

  B优点: 融合了两种滤波法的优点,对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

  C缺点: 比较浪费RAM 。

第7种方法:一阶滞后滤波法

  A方法: 取a=0~1,本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。

  B优点: 对周期性干扰具有良好的抑制作用,适用于波动频率较高的场合。

  C缺点:相位滞后,灵敏度低,滞后程度取决于a值大小,不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号。

第8种方法:加权递推平均滤波法

  A方法: 是对递推平均滤波法的改进,即不同时刻的数据加以不同的权,通常是,越接近现时刻的资料,权取得越大,给予新采样值的权系数越大,则灵敏度越高,但信号平滑度越低。

  B优点: 适用于有较大纯滞后时间常数的对象和采样周期较短的系统。

  C缺点: 对于纯滞后时间常数较小,采样周期较长,变化缓慢的信号,不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度,滤波效果差。

第9种方法:消抖滤波法

  A方法: 设置一个滤波计数器,将每次采样值与当前有效值比较: 如果采样值=当前有效值,则计数器清零。如果采样值<>当前有效值,则计数器+1,并判断计数器是否>=上限N(溢出),如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器。

  B优点: 对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。

  C缺点: 对于快速变化的参数不宜,如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。

第10种方法:限幅消抖滤波法

  A方法: 相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”,先限幅后消抖。

  B优点: 继承了“限幅”和“消抖”的优点,改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统。

  C缺点: 对于快速变化的参数不宜。

第11种方法:IIR 数字滤波器

  A方法: 确定信号带宽, 滤之。 Y(n) = a1*Y(n-1) + a2*Y(n-2) + ... + ak*Y(n-k) + b0*X(n) + b1*X(n-1) + b2*X(n-2) + ... + bk*X(n-k)。

  B优点: 高通,低通,带通,带阻任意。设计简单(用matlab)。

  C缺点: 运算量大。

 

部分程序:

1、限副滤波
/* A值可根据实际情况调整
value为有效值,new_value为当前采样值 
滤波程序返回有效的实际值 */

#define A 10
char value;
char filter()
{
char new_value;
new_value = get_ad();
if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A )
return value;
return new_value;

}

2、中位值滤波法
/* N值可根据实际情况调整
排序采用冒泡法*/

#define N 11
char filter()
{
char value_buf[N];
char count,i,j,temp;
for ( count=0;count<N;count++)
{
   value_buf[count] = get_ad();
   delay();
}
for (j=0;j<N-1;j++)
{
   for (i=0;i<N-j;i++)
   {
    if ( value_buf>value_buf[i+1] )
    {
     temp = value_buf;
     value_buf = value_buf[i+1]; 
     value_buf[i+1] = temp;
    }
   }
}
return value_buf[(N-1)/2];
}

3、算术平均滤波法
/*
*/

#define N 12
char filter()
{
int sum = 0;
for ( count=0;count<N;count++)
{
   sum + = get_ad();
   delay();
}
return (char)(sum/N);
}

4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
/*
*/

#define N 12 
char value_buf[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buf[i++] = get_ad();
if ( i == N ) i = 0;
for ( count=0;count<N,count++)
sum = value_buf[count];
return (char)(sum/N);
}

5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)
/*
*/

#define N 12
char filter()
{
char count,i,j;
char value_buf[N];
int sum=0;
for (count=0;count<N;count++)
{
   value_buf[count] = get_ad();
   delay();
}
for (j=0;j<N-1;j++)
{
   for (i=0;i<N-j;i++)
   {
    if ( value_buf>value_buf[i+1] )
    {
     temp = value_buf;
     value_buf = value_buf[i+1]; 
     value_buf[i+1] = temp;
    }
   }
}
for(count=1;count<N-1;count++)
sum += value[count];
return (char)(sum/(N-2));
}

6、限幅平均滤波法
/*
*/ 
略 参考子程序1、3


7、一阶滞后滤波法
/* 为加快程序处理速度假定基数为100,a=0~100 */

#define a 50
char value;
char filter()
{
char new_value;
new_value = get_ad();
return (100-a)*value + a*new_value; 
}


8、加权递推平均滤波法
/* coe数组为加权系数表,存在程序存储区。*/

#define N 12
char code coe[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
char code sum_coe = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buf[N];
int sum=0;
for (count=0,count<N;count++)
{
   value_buf[count] = get_ad();
   delay();
}
for (count=0,count<N;count++)
sum += value_buf[count]*coe[count];
return (char)(sum/sum_coe);
}


9、消抖滤波法

#define N 12
char filter()
{
char count=0;
char new_value;
new_value = get_ad();
while (value !=new_value);
{
   count++;
   if (count>=N) return new_value;
   delay();
   new_value = get_ad();
}
return value; 
}

10、限幅消抖滤波法
/*
*/

非常稳定可靠的单片机按键消抖程序,绝对不会产生抖动

#include<reg52.h>
#define uint unsigned int
#define uchar unsigned char
sbit K1 = P1^0;
void delay1ms(uint n)  
{
    uchar  a,b,c,d;
for(d=n;d>0;d--)
    for(c=1;c>0;c--)
        for(b=222;b>0;b--)
            for(a=12;a>0;a--);
}
void main()
{
    uint i;
        if(K1==0)
        {
                delay1ms(10);  
                if(K1==0)    //
                {
                        for(i=0;i<100;i++)     //此处消抖程序非常经典,怎么按都绝对不会产生抖动。
                        {
                        if(K1==0)
                           i=0;
                        }
                在这儿添加按键按下后要执行的功能。
                }
        }
}

 

python中math模块常用的方法整理

ceil:取大于等于x的最小的整数值,如果x是一个整数,则返回x

copysign:把y的正负号加到x前面,可以使用0

cos:求x的余弦,x必须是弧度

degrees:把x从弧度转换成角度

e:表示一个常量

exp:返回math.e,也就是2.71828的x次方

expm1:返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减1

fabs:返回x的绝对值

factorial:取x的阶乘的值

floor:取小于等于x的最大的整数值,如果x是一个整数,则返回自身

fmod:得到x/y的余数,其值是一个浮点数

frexp:返回一个元组(m,e),其计算方式为:x分别除0.5和1,得到一个值的范围

fsum:对迭代器里的每个元素进行求和操作

gcd:返回x和y的最大公约数

hypot:如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

isfinite:如果x是正无穷大或负无穷大,则返回True,否则返回False

isinf:如果x是正无穷大或负无穷大,则返回True,否则返回False

isnan:如果x不是数字True,否则返回False

ldexp:返回x*(2**i)的值

log:返回x的自然对数,默认以e为基数,base参数给定时,将x的对数返回给定的base,计算式为:log(x)/log(base)

log10:返回x的以10为底的对数

log1p:返回x+1的自然对数(基数为e)的值

log2:返回x的基2对数

modf:返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

pi:数字常量,圆周率

pow:返回x的y次方,即x**y

radians:把角度x转换成弧度

sin:求x(x为弧度)的正弦值

sqrt:求x的平方根

tan:返回x(x为弧度)的正切值

trunc:返回x的整数部分

ceil

#取大于等于x的最小的整数值,如果x是一个整数,则返回x
ceil(x)
Return the ceiling of x as an int.
This is the smallest integral value >= x.
>>> math.ceil(4.01)
5
>>> math.ceil(4.99)
5
>>> math.ceil(-3.99)
-3
>>> math.ceil(-3.01)
-3

copysign

#把y的正负号加到x前面,可以使用0
copysign(x, y)
Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign 
of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0) 
returns -1.0.
>>> math.copysign(2,3)
2.0
>>> math.copysign(2,-3)
-2.0
>>> math.copysign(3,8)
3.0
>>> math.copysign(3,-8)
-3.0

cos

#求x的余弦,x必须是弧度
cos(x)
Return the cosine of x (measured in radians).
#math.pi/4表示弧度,转换成角度为45度
>>> math.cos(math.pi/4)
0.7071067811865476
math.pi/3表示弧度,转换成角度为60度
>>> math.cos(math.pi/3)
0.5000000000000001
math.pi/6表示弧度,转换成角度为30度
>>> math.cos(math.pi/6)
0.8660254037844387

degrees

#把x从弧度转换成角度
degrees(x)
Convert angle x from radians to degrees.
>>> math.degrees(math.pi/4)
45.0
>>> math.degrees(math.pi)
180.0
>>> math.degrees(math.pi/6)
29.999999999999996
>>> math.degrees(math.pi/3)
59.99999999999999

e

#表示一个常量
>>> math.e
2.718281828459045

exp

#返回math.e,也就是2.71828的x次方
exp(x)
Return e raised to the power of x.
>>> math.exp(1)
2.718281828459045
>>> math.exp(2)
7.38905609893065
>>> math.exp(3)
20.085536923187668

expm1

#返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减1
expm1(x)
Return exp(x)-1.
This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
>>> math.expm1(1)
1.718281828459045
>>> math.expm1(2)
6.38905609893065
>>> math.expm1(3)
19.085536923187668

fabs

#返回x的绝对值
fabs(x)
Return the absolute value of the float x.
>>> math.fabs(-0.003)
0.003
>>> math.fabs(-110)
110.0
>>> math.fabs(100)
100.0

factorial

#取x的阶乘的值
factorial(x) -> Integral
Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
>>> math.factorial(1)
1
>>> math.factorial(2)
2
>>> math.factorial(3)
6
>>> math.factorial(5)
120
>>> math.factorial(10)
3628800

floor

#取小于等于x的最大的整数值,如果x是一个整数,则返回自身
floor(x)
Return the floor of x as an int.
This is the largest integral value <= x.
>>> math.floor(4.1)
4
>>> math.floor(4.999)
4
>>> math.floor(-4.999)
-5
>>> math.floor(-4.01)
-5

fmod

#得到x/y的余数,其值是一个浮点数
fmod(x, y)
Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
>>> math.fmod(20,3)
2.0
>>> math.fmod(20,7)
6.0

frexp

#返回一个元组(m,e),其计算方式为:x分别除0.5和1,得到一个值的范围,
#2**e的值在这个范围内,e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
#如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间,不包括0.5和1
frexp(x)
Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
>>> math.frexp(10)
(0.625, 4)
>>> math.frexp(75)
(0.5859375, 7)
>>> math.frexp(-40)
(-0.625, 6)
>>> math.frexp(-100)
(-0.78125, 7)
>>> math.frexp(100)
(0.78125, 7)

fsum

#对迭代器里的每个元素进行求和操作
fsum(iterable)
Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
>>> math.fsum([1,2,3,4])
10.0
>>> math.fsum((1,2,3,4))
10.0
>>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
-10.0
>>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
-10.0

gcd

#返回x和y的最大公约数
gcd(x, y) -> int
greatest common divisor of x and y
>>> math.gcd(8,6)
2
>>> math.gcd(40,20)
20
>>> math.gcd(8,12)
4

hypot

#得到(x**2+y**2),平方的值
hypot(x, y)
Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
>>> math.hypot(3,4)
5.0
>>> math.hypot(6,8)
10.0

isfinite

#如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
isfinite(x) -> bool
Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
>>> math.isfinite(100)
True
>>> math.isfinite(0)
True
>>> math.isfinite(0.1)
True
>>> math.isfinite("a")
>>> math.isfinite(0.0001)
True

isinf

#如果x是正无穷大或负无穷大,则返回True,否则返回False
isinf(x) -> bool
Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
>>> math.isinf(234)
False
>>> math.isinf(0.1)
False

isnan

#如果x不是数字True,否则返回False
isnan(x) -> bool
Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
>>> math.isnan(23)
False
>>> math.isnan(0.01)
False

ldexp

#返回x*(2**i)的值
ldexp(x, i)
Return x * (2**i).
>>> math.ldexp(5,5)
160.0
>>> math.ldexp(3,5)
96.0

log

#返回x的自然对数,默认以e为基数,base参数给定时,将x的对数返回给定的base,计算式为:log(x)/log(base)
log(x[, base])
Return the logarithm of x to the given base.
If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
>>> math.log(10)
2.302585092994046
>>> math.log(11)
2.3978952727983707
>>> math.log(20)
2.995732273553991

log10

#返回x的以10为底的对数
log10(x)
Return the base 10 logarithm of x.
>>> math.log10(10)
1.0
>>> math.log10(100)
2.0
#即10的1.3次方的结果为20
>>> math.log10(20)
1.3010299956639813

log1p

#返回x+1的自然对数(基数为e)的值
log1p(x)
Return the natural logarithm of 1+x (base e).
The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
>>> math.log(10)
2.302585092994046
>>> math.log1p(10)
2.3978952727983707
>>> math.log(11)
2.3978952727983707

log2

#返回x的基2对数
log2(x)
Return the base 2 logarithm of x.
>>> math.log2(32)
5.0
>>> math.log2(20)
4.321928094887363
>>> math.log2(16)
4.0

modf

#返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
modf(x)
Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
of x and are floats.
>>> math.modf(math.pi)
(0.14159265358979312, 3.0)
>>> math.modf(12.34)
(0.33999999999999986, 12.0)

pi

#数字常量,圆周率
>>> print(math.pi)
3.141592653589793

pow

#返回x的y次方,即x**y
pow(x, y)
Return x**y (x to the power of y).
>>> math.pow(3,4)
81.0
>>> 
>>> math.pow(2,7)
128.0

radians

#把角度x转换成弧度
radians(x)
Convert angle x from degrees to radians.
>>> math.radians(45)
0.7853981633974483
>>> math.radians(60)
1.0471975511965976

sin

#求x(x为弧度)的正弦值
sin(x)
Return the sine of x (measured in radians).
>>> math.sin(math.pi/4)
0.7071067811865475
>>> math.sin(math.pi/2)
1.0
>>> math.sin(math.pi/3)
0.8660254037844386

sqrt

#求x的平方根
sqrt(x)
Return the square root of x.
>>> math.sqrt(100)
10.0
>>> math.sqrt(16)
4.0
>>> math.sqrt(20)
4.47213595499958

tan

#返回x(x为弧度)的正切值
tan(x)
Return the tangent of x (measured in radians).
>>> math.tan(math.pi/4)
0.9999999999999999
>>> math.tan(math.pi/6)
0.5773502691896257
>>> math.tan(math.pi/3)
1.7320508075688767

trunc

#返回x的整数部分
trunc(x:Real) -> Integral
Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
>>> math.trunc(6.789)
6
>>> math.trunc(math.pi)
3
>>> math.trunc(2.567)
2

Ardino节电模式、自动休眠、按钮打开和关闭

#include <avr/sleep.h>
#include <avr/power.h>
//#include <avr/wdt.h>

#include <MsTimer2.h>

int pin = 13;

volatile int f_sleepButton = 0;
volatile int f_sleepTimer = 0;

void setup() {
  //Serial.begin(9600);
  //Serial.print("Welcome to use!\n");
  pinMode(pin, OUTPUT);
  pinMode(2, INPUT);

  MsTimer2::set(2000, sleepTimer);        // 中断设置函数,每 2000ms 进入一次中断
  MsTimer2::start();

  sleepNow();
}

void loop() {
  if (digitalRead(2)) {
    //sleepNow();
    f_sleepButton++;
    clearsleepTimer();
    delay(50);
  }
  if (f_sleepButton == 24) {  // 长按1.2秒关机
    sleepNow();
  }
  if (f_sleepTimer == 10) { // 延时没有操作关机
    sleepNow();
  }
}

void sleepTimer() {
  f_sleepTimer++;
}

void sleepNow()         // here we put the arduino to sleep
{
  //detachInterrupt(0);
  digitalWrite(pin, HIGH);

  //delay(1000);
  //return;
  //Serial.print("sleep_enable\n");


  /* Now is the time to set the sleep mode. In the Atmega8 datasheet
     http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc2486.pdf on page 35
     there is a list of sleep modes which explains which clocks and
     wake up sources are available in which sleep modus.

     In the avr/sleep.h file, the call names of these sleep modus are to be found:

     The 5 different modes are:
         SLEEP_MODE_IDLE         -the least power savings
         SLEEP_MODE_ADC
         SLEEP_MODE_PWR_SAVE
         SLEEP_MODE_STANDBY
         SLEEP_MODE_PWR_DOWN     -the most power savings

     For now, we want as much power savings as possible,
     so we choose the according sleep modus: SLEEP_MODE_PWR_DOWN

  */
  set_sleep_mode(SLEEP_MODE_PWR_DOWN);   // sleep mode is set here

  sleep_enable();              // enables the sleep bit in the mcucr register
  // so sleep is possible. just a safety pin

  /* Now is time to enable a interrupt. we do it here so an
     accidentally pushed interrupt button doesn't interrupt
     our running program. if you want to be able to run
     interrupt code besides the sleep function, place it in
     setup() for example.

     In the function call attachInterrupt(A, B, C)
     A   can be either 0 or 1 for interrupts on pin 2 or 3.

     B   Name of a function you want to execute at interrupt for A.

     C   Trigger mode of the interrupt pin. can be:
                 LOW        a low level triggers
                 CHANGE     a change in level triggers
                 RISING     a rising edge of a level triggers
                 FALLING    a falling edge of a level triggers

     In all but the IDLE sleep modes only LOW can be used.
  */

  attachInterrupt(0, wakeUpNow, RISING ); // use interrupt 0 (pin 2) and run function
  // wakeUpNow when pin 2 gets LOW

  sleep_mode();                // here the device is actually put to sleep!!
  //

  sleep_disable();             // first thing after waking from sleep:
  // disable sleep...


  detachInterrupt(0);          // disables interrupt 0 on pin 2 so the
  // wakeUpNow code will not be executed
  // during normal running time.
  power_all_enable();/* Re-enable the peripherals. */

  delay(100);                 // wat 2 sec. so humans can notice the
  // interrupt.
  // LED to show the interrupt is handled
  digitalWrite (pin, LOW);      // turn off the interrupt LED

}

void wakeUpNow()
{ //Serial.print("wakeUpNow\n");
  f_sleepButton = 0;
  //digitalWrite(pin, LOW);
  //attachInterrupt(0,sleepNow, FALLING ); // 睡眠模式
}

void clearsleepTimer() {
  f_sleepTimer = 0;
}